HUKUM OHM

1.0 LITAR SIRI

1.1 Mengenalpasti Litar Siri

Litar siri ialah litar elektrik yang mempunyai cuma satu laluan arus di antara dua punca, jadi arus yang melalui setiap perintang adalah sama. Berikut merupakan perintang-perintangan yang disambung secara siri.

Manakala, gambarajah berikut menunjukkan laluan arus di dalam litar siri elektrik. Di mana kita dapati cuma ada satu laluan arus daripada titik A ke titik B.

1.2 Ciri-ciri Litar Siri

a. Nilai arus melalui setiap perintang adalah sama.

b. Voltan susut melintangi setiap perintang adalah tidak sama bergantung kepada nilai perintang.

c. Hasil campur semua voltan susut di setiap perintang adalah bersamaan dengan voltan sumber.

d. Jumlah perintang di dalam litar siri adalah hasil campur kesemua nilai perintang di dalam litar.

1.3 ARUS DI DALAM LITAR SIRI

Arus adalah sama di setiap point pada litar siri. Arus yang melalui setiap perintang adalah sama dengan arus yang mengalir pada perintang-perintang lain.

1.4 RINTANGAN DI DALAM LITAR SIRI

Jumlah rintangan di dalam litar siri ialah hasil tambah bagi setiap nilai perintang di dalam litar siri. Semakin tinggi nilai rintangan di dalam litar, semakin banyak tentangan terhadap arus.

Rt = R1 + R2 + R3 + . . . . . + Rn

Contoh 1 :

Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 

     = 56W + 100W + 27W + 10W + 47W

     = 240W

Contoh 2 :

Tentukan nilai R4 ?

Rt = R1 + R2 + R3 + R4

R4 = Rt - ( R1 + R2 + R3 )

      = 17.9kW– ( 1.0kW + 2.2kW + 4.7kW )

      = 10kW

1.5 HUKUM OHM DALAM LITAR SIRI

Berikut merupakan beberapa kata kunci untuk diingatkan apabila menganalisa litar siri.

a. Arus yang melalui sesuatu perintang adalah sama pada setiap perintang yang
lain, ia adalah arus keseluruhan litar.

b. Sekiranya diberi Vt dan Rt, arus keseluruhan litar It boleh dikira menggunakan rumus berikut:

It = Vt
       Rt

c. Apabila, salah satu voltan susut diketahui maka arus boleh dikira menggunakan formula seperti di bawah :

I = Vr
      R

d. Jika nilai arus total diberi, kita dapat menentukan nilai voltan susut melintangi setiap perintang dengan ….

Vr = ItR

e. Polariti voltan susut pada perintang adalah ditandakan sebagai positif apabila salah satu hujung perintang berhampiran dengan terminal positif punca bekalan.

f. Arus yang melalui perintang adalah pada arah positif perintang ke arah negative perintang.

g. Apabila terdapat, buka di dalam litar siri maka akan menghalang pengaliran arus oleh itu tiada susut voltan pada setiap perintang. Kita akan perolehi nilai voltan total pada point yang terbuka itu.


Contoh Penggunaan Hukum Ohm Di Dalam Litar Siri

1. Merujuk kepada litar di bawah, kirakan arus di dalam litar siri.

Dapatkan nilai Rt terlebih dahulu

RT = R1 + R2 + R3 + R4
      = 82W + 22W + 15W + 10W
      = 129W


Dengan menggunakan Hukum Ohm, kirakan nilai arus.

I =Vs
     Rt
=  25 
   129
= 0.194A @ 194mA


2. Diberi nilai arus 1mA, kira Vs berdasarkan kepada litar di bawah.

Tentukan nilai Rt

Rt = 1.2kW + 5.6kW + 1.2kW + 1.5kW
     = 9.5kW


Gunakan Hukum Ohm untuk dapatkan Vs

Vs = IRt
     = (1mA)(9.5kW)
     = 9.5V


1.6 HUKUM KIRCHHOFF VOLTAN (HKV)

HKV merupakan hukum litar asas yang menyatakan jumlah algebra bagi voltan di dalam satu litar yang tertutup adalah bersamaan dengan sifar ataupun jumlah voltan susut adalah sama dengan voltan bekalan.

Berikut bagaimana HKV didefinasikan :

a. Jumlah kesemua voltan susut di dalam satu litar tertutup adalah bersamaan dengan voltan sumber di dalam gelung tersebut.

Vs = V1 + V2 + V3 + . . . . . + Vn

b. Jumlah algebra bagi nilai voltan ( voltan susut dan voltan sumber ) di dalam satu laluan tertutup adalah bersamaan dengan sifar.

Vs – V1 –V2 – V3 – . . . . . – Vn = 0

Gambarajah di bawah menunjukkan secara jelas HKV.

1.7 PEMBAHAGI VOLTAN

Satu litar siri juga bertindak sebagi pembahagi voltan. Di mana arus yang melalui setiap perintang di dalam litar siri adalah sama oleh itu voltan susut adalah berkadaran dengan nilai rintangan.

Sekiranya didefinasikan secara jelas ialah jumlah keseluruhan voltan susut dibahagikan dengan jumlah rintangan adalah berkadaran terus dengan nilai rintangan tersebut.

Formula Umum Bagi Pembahagi Voltan Di Dalam Litar Siri.

2.0 LITAR SELARI

2.1 MENGENALPASTI LITAR SELARI

Didalam satu litar selari, laluan arus adalah dikenali sebagai cabang. Litar selari adalah litar yang mempunyai dua atau lebih cabang atau simpang. Arus yang mengalir dari punca bekalan akan membahagi pada setiap simpang dengan bertambahnya perintang atau beban yang disambung secara selari di dalam litar.

Litar selari adalah, litar yang mempunyai lebih daripada satu cabang di antara dua titik yang terpisah. Sekiranya, terdapat voltan antara dua titik pada cabang tersebut maka ia juga adalah litar selari diantara dua titik tersebut.

2.2 CIRI-CIRI LITAR SELARI

a. Voltan yang merentangi setiap perintang adalah sama dengan nilai voltan bekalan.

b. Arus yang melalui setiap perintang adalah tidak sama bergantung kepada nilai perintang.

c. Jumlah arus yang masuk ke tiap-tiap cabang adalah sama dengan jumlah arus keseluruhan dalam litar tersebut.

d. Jumlah rintangan di dalam litar selari adalah lebih rendah daripada nilai rintangan yang terkecil di dalam litar.


2.3 VOLTAN DI DALAM LITAR SELARI

Seperti yang diketahui, setiap laluan arus di dalam litar selari adalah dikenali sebagai simpang / cabang. Voltan yang merentangi setiap cabang adalah bersamaan dengan nilai voltan bekalan bagi litar tersebut.

Merujuk kepada rajah di atas, bateri sebagai sumber dibekalkan kepada litar merentangi tiga perintang yang disambung secara selari. Apabila voltan diukur merentangi voltan sumber dan setiap perintang, di dapati bacaan nilai voltan adalah sama.

CONTOH :

Tentukan nilai voltan yang merentangi setiap perintang.

V1 = V2 = V3 = V4 = V5 = Vs = 25V



Didapati terdapat lima perintang disambung secara selari, oleh itu voltan merentangi setiap perintang adalah sama dengan voltan bekalan bagi litar tersebut.


2.4 HUKUM KIRCHHOFF ARUS (HKA)

HKA boleh didefinasikan sebagai jumlah arus yang melalui suatu simpang adalah bersamaan dengan nilai arus yang keluar daripada simpang tersebut. Simpang di dalam litar selari adalah titik di mana dua atau lebih kompenen disambungkan.

Merujuk kepada gambarajah di atas, didapati arus daripada sumber It masuk ke simpang A dan arus terpisah kepada tiga cabang iaitu I1, I2 dan I3. Setiap arus tersebut adalah keluar daripada titik A, oleh itu ;

It = I1 +12 + I3

Arus-arus tersebut mengalir di dalam litar melalui cabang-cabang tersebut, kita dapat lihat arus tersebut balik kepada simpang B. Arus I1, I2 dan I3 masuk ke simpang B dan It keluar daripada simpang tersebut, oleh itu ;

I1 +12 + I3 = It


2.5 RUMUS UMUM BAGI HKA

Iin(1) + Iin(2) + Iin(3) + …. Iin(n) = Iout(1) + Iout(2) + Iout(3) + …. + Iout(m)

Atau

Iin(1) + Iin(2) + Iin(3) + Iin(n) - Iout(1) - Iout(2) - Iout(3) - Iout(m) = 0

HKA juga boleh didefinasikan sebagai jumlah algebra arus yang masuk dan keluar daripada simpang tersebut adalah bersamaan dengan nilai sifar,0.

Contoh :

Diberi nilai arus bagi setiap cabang litar, Tentukan nilai arus yang masuk ke simpang A dan juga nilai arus yang keluar daripada B.

Pada simpang A;

It = I1 + I2
    = 5mA + 12mA
    = 17mA


Pada simpang B;

I1 + I2            = It
5mA + 12mA = It
17mA             = It
***It               = 17mA



2.6 RINTANGAN DI DALAM LITAR SELARI

Apabila perintang disambungkan kepada litar selari maka jumlah nilai rintangan bagi litar tersebut adalah berkurangan. Jumlah rintangan keseluruhan adalah lebih kecil daripada nilai perintang terkecil di dalam litar tersebut.

Persamaan bagi nilai rintangan dalam litar selari ;

atau

Persamaan mudah untuk jumlah nilai rintangan bagi kes ;

1. Dua perintang di dalam litar

2. Perintang-perintang yang mempunyai sama nilai di dalam litar

Rt = R / n

Di mana,
n adalah bilangan perintang di dalam litar.

3. Menentukan nilai perintang yang tidak diketahui

Rx = RaRt / Ra – Rt

Di mana,
Rx adalah nilai rintangan yang tidak diketahui.



2.7 PEMBAHAGI ARUS

Litar selari bertindak sebagai pembahagi arus kerana arus yang memasuki simpang pada cabang selari membahagi kepada setiap sejumlah cabang arus tertentu. Berikut menunjukan prinsip pembahagian arus di dalam litar selari ;

Voltan yang merentangi setiap perintang di dalam litar selari adalah sama manakala arus cabang adalah berkadar songsang dengan nilai perintang pada cabang tersebut. Pada cabang yang mempunyai rintangan tinggi, arusnya adalah kurang berbanding cabang yang mempunyai rintangan rendah.

2.8 RUMUS PEMBAHAGI ARUS

a. Litar Selari Dua Cabang

b. Mana-mana Cabang Arus

Arus ( Ix ) yang mengalir melalui mana-mana cabang adalah bersamaan dengan jumlah rintangan keseluruhan ( Rt ) dibahagikan dengan rintangan cabang tersebut ( Rx ) dan didarabkan dengan arus keseluruhan ( It ) yang memasuki simpang cabang litar selari.



3.0 LITAR SIRI-SELARI

Litar gabungan ini mungkin siri dalam selari atau selari dalam siri. Bagi litar siri dalam selari, litar siri perlu diselesaikan dahulu sebelum litar selari, begitu juga sebaliknya.

                 * Litar siri dalam selari                                                             * Litar selari dalam siri



Tidak ada formula baru diperlukan untuk mencari jumlah rintangan bagi perintang yang disambungkan dalam siri-selari. Apa yang perlu ialah memecahkan litar yang lengkap kepada bahagian-bahagian, tiap-tiap satu mengandungi litar siri dan litar selari yang mudah. Kemudian selesaikan tiap-tiap satu secara berasingan dan gabungkan jawapannya. Tetapi sebelum menggunakan peraturan-peraturan bagi rintangan siri dan selari, mestilah terlebih dahulu ditentukan cara yang baik untuk meringkaskan litar itu.


LANGKAH-LANGKAH MERINGKAS LITAR

Oleh itu, langkah-langkah asas mencari jumlah rintangan bagi satu litar siri-selari yang kompleks adalah seperti berikut:

1. Melukis semula litar itu jika perlu.
2. Jika mana-mana gabungan selari mempunyai cabang yang mengandungi dua atau lebih perintang sesiri, cari jumlah nilai bagi perintang ini dengan mencampurkannya.
3. Dengan menggunakan formula rintangan selari cari jumlah rintangan bahagian-bahagian selari litar.
4. Campurkan rintangan gabungan selari kepada mana-mana rintangan yang sesiri dengannya.



3.1 MENGIRA JUMLAH RINTANGAN DALAM LITAR, Rt

Berikut adalah contoh bagaimana memecahkan litar-litar kompleks untuk mendapatkan jumlah rintangan.

* Katakan litar anda mengandungi empat perintang: Rl, R2, R3 dan R4 disambungkan seperti yang ditunjukkan. Anda ingin mencari jumlah rintangan litar.

Katakanlah juga bahawa Rl = 7 ohm, R2 = 10 ohm, R3 = 6 ohm dan R4 = 4 ohm.

* Pertama, litar itu dilukis semula dan cabang siri perintang R3 dan R4 digabungkan melalui campuran untuk membentuk satu rintangan persamaan Ra.


Ra = R3 + R4
      = 6 + 4
      = 10 ohm.

* Berikutnya, gabungan selari bagi R2 dan Ra digabungkan (menggunakan formula rintangan selari) sebagai rintangan persamaan Rb.

Rb = R2 x Ra
         R2 + Ra
     = 10 x 10
        10 + 10
     = 5 ohm.

* Akhir sekali, perintang sesiri Rl dicampurkan kepada rintangan persamaan Rb bagi gabungan selari untuk mendapatkan jumlah rintangan litar, RT.

Rt = Rl + Rb
     = 7 + 5
     = 12 ohm

* Dengan lain-lain perkataan, kesemua litar kompleks boleh dipecahkan dan diringkaskan sehingga RT = jumlah rintangan bagi litar sesiri-selari = 12 ohm.





3.2 MENGIRA ARUS

Sekiranya di beri nilai rintangan jumlah, RT dan nilai voltan bekalan, VS, maka nilai arus di dalam litar boleh dikira.Rumus bagi mencari nilai arus adalah seperti berikut :

        V_S

I_T = ---------

          R_T

3.2.1 ARUS SIMPANG

Dengan menggunakan rumus pembahagi arus, HKA, Hukum Ohm ataupun gabungan tersebut, nilai arus bagi cabang tertentu di dalam litar siri-selari boleh dicari.

Dapatkan arus yang memasuki simpang A. Untuk mendapatkan nilai arus litar, IT maka nilai RT perlu diperolehi terlebih dahulu.

Rt = R1 + R2R3 / R2 + R3
     = 1.0kW + (2.2kW)(3.3kW) / (2.2kW) + (3.3kW)
     = 1.0kW + 1.32kW
     = 2.32kW

It = Vs / Rt
    = 22V / 2.32kW
    = 9.48mA


Dengan menggunakan pembahagi arus, nilai arus yang melalui perintang R2 dan R3 boleh dicari :



I2 = (R3 / R2 + R3 ) It
     = ( 3.3kW / 5.5kW) 9.48mA
     = 5.69mA


HKA digunakan untuk mendapatkan nilai bagi arus yang mengalir melalui I3

It  = I2 + I3
I3 = It – I2
     = 9.48mA – 5.69mA
     = 3.79mA

3.2.2 KEJATUHAN VOLTAN

Pada litar siri-selari, kejatuhan voltan boleh dikira dengan mengaplikasikan beberapa formula yang telah dipelajari seperti formula Pembahagi Voltan, HKV, Hukum Ohm ataupun kombinasi daripada formul-formula tersebut.

Merujuk litar di atas, kirakan kejatuhan voltan pada setiap perintang tersebut.

Selarikan perintang R2 dan R3

R23 = R2 // R3
        = 560W // 560W
        = 280W

Rt = R1 + R23
     = 150W + 280W
     = 430W



Guna formula Pembahagi Voltan untuk mendapatkan kejatuhan voltan pada R23.



V23 = (R23 / Rt ) Vs
        = ( 280W / 430W) x 80
        = 52.1V = VR2 = VR3

ini adalah kerana perintang R2 dan R3 adalah selari maka voltannya adalah sama bagi setiap perintang.


Untuk mendapatkan kejatuhan voltan pada R1 dengan menggunakan HKV,

Vs = V1 + V23
V1 = Vs - V23
      = 80 – 52.1
      = 27.9V

SISTEM BERBILANG FASA, PHASE.

PENGENALAN

Semua kuasa arus ulang-alik dijanakan oleh penjana tiga fasa atau janakuasa dan diagihkan melalui sistem tiga fasa. Sistem berbilang fasa adalah gabungan lebih daripada satu litar fasa tunggal yang disambungkan pada sumber tiga fasa melalui cara tiga ataupun empat pengalir.

KELEBIHAN SISTEM BERBILANG FASA

Antara sebab-sebab mengapa sistem berbilang fasa diperlukan adalah kerana :

1. Motor / janakuansa yang bersaiz kecil daripada motor fasa tunggal

2. Hanya memerlukan 75% daripada tenaga yang diperlukan oleh sistem fasa tunggal pada kadar kuasa yang sama.

3. Jumlah kuasa yang dibekalkan oelh sistem tiga fasa adalah lebih mantap.

4. Beban-beban yang disambungkan pada sistem tiga fasa mempunyai ciri-ciri kendalian yang baik kerana kuasanya tetap.

SISTEM BERBILANG FASA

Sistem berbilang fasa yang utama adalah :

1. Sistem 2 fasa 3 dawai

2. Sistem 3 fasa 3 dawai

3. Sistem 3 fasa 4 dawai

SISTEM 2 FASA 3 DAWAI

1) Sistem ini menggunakan 3 dawai untuk penyambungan iaitu fasa 1, fasa 2 dan neutral.

2) Gegelung A dan B terpisah 90o di antara satu sama lain.

3) Apabila gegelung berputar maka dge teraruh pada gegelung A dan B. DGE yang dijana pada gelung A, adalah sifar (0) sementara dge yang terjana pada gelung B adalah maksimum.

4) Kedua-dua gegelung tersebut memberikan nilai maksimum yang sama tetapi dge yang dijana oleh gelung A akan ketinggalan 90o berbanding gelung B.

5) Apabila sistem ini disambungkan kepada beban yang seimbang maka nilai IA = IB. Maka persamaan berikut diperolehi :

Arus = IA = IB

Voltan Talian, VT= 1.414 x Voltan Fasa

6) Disebabkan kos pengeluaran yang mahal dalam sistem ini maka ianya jarang digunakan di dalam kegunaan seharian.

SISTEM 3 FASA 3 DAWAI

1. Di dalam sistem ini terdapat 3 gelung yang diletakkan bersudut 120o di antara satu sama lain dan mempunyai nilai yang sama.

2. Tiap-tiap gegelung tersebut akan disambungkan kepada gelang gelincir masing-masing.

3. D.g.e yang dijanakan daripada setiap gelung tersebut akan dialirkan ke gelang gelincir melalui berus karbon dan seterusnya ke beban.

4. Ketiga-tiga d.g.e yang dijanakan akan mempunyai nilai yang sama tetapi ketinggalan 120o di antara satu sama lain. Nilai ketika bagi d.g.e yang dinyatakan boleh dinyatakan dalam persamaan berikut :

e = em sin q

di mana;  e  - nilai d.g.e ketika
              em - nilai d.g.e maksimum
               q   - sudut putaran

5. Nilai ketika bagi d.g.e bagi setiap gegelung dinyatakan dalam persamaan di bawah :

Gegelung merah  : em = em sin q
Gegelung kuning : ek = em sin ( q -120o )
Gegelung biru      : eb = em sin ( q - 240 o )

6. D.g.e yang dijanakan di dalam gegelung diagihkan samada dalam sistem tiga fasa tiga dawai ataupun sistem tiga fasa empat dawai.

7. Penggunaan sistem ini akan bergantung kepada cara sambungan yang dilakukan pada pengubah di stesen janakuasa / sub-stesen. Biasanya d.g.e yang dijanakan akan disambungkan pada pengubah bagi menaikkan dilai d.g.e tersebut. Kaedah penyambungan adalah samada :

i. Delta – Delta
ii. Star – Star


Kaedah Penyambungan Tiga Fasa Tiga Dawai ( Delta-Delta )

Kaedah Penyambungan Tiga Fasa Empat Dawai ( Delta – Star )

KAEDAH PENYAMBUNGAN SISTEM BERBILANG FASA

Terdapat dua jenis sambungan di dalam sistem berbilang fasa :

i. Sambungan Delta - D

ii. Sambungan Star - U

KAEDAH SAMBUNGAN DELTA

1. Daripada rajah di atas, didapati magnitud bagi voltan talian dan voltan fasa adalah sama manakala magnitud bagi arus talian dan arus fasa pula adalah berbeza.

2. Kaedah ini menggunakan sistem sambungan tiga dawai, oleh itu hanya terdapat magnitud bagi voltan tunggal sahaja dan diungkapkan sebagai ;

  

V_L = V_q 

3. Berikut merupakan rajah arus fasa bagi sistem sambungan delta. 

4. Magnitud bagi setiap arus talian bersamaan dengan Ö3 kali magnitu bagi arus fasa. Ini akan menjadikan sudut fasa sebanyak 30^o di antara setiap arus talian dengan arus fasa yang terdekat.  Arus talian diungkapkan sebagai ;

I_L = Ö 3 I_q

KAEDAH SAMBUNGAN STAR

1. Bagi sistem yang menggunakan kaedah penyambungan star, ia boleh jadi samada tiga dawai ataupun empat dawai apabila neutral digunakan di dalam sistem.

2. Sekiranya beban adalah seimbang (balance load) di dalam sistem maka arus pada dawai neutral adalah bersamaan dengan sifar ( 0 ). Walaubagaimanapun, pada kes beban tidak seimbang (unbalance load) pula dawai neutral sangat penting bagi menyediakan laluan arus balik (return current path).

3. Merujuk kepada rajah :

i. Voltan Fasa, V_q     - Voltan pada belitan / gelung

ii. Voltan Talian, V_L   - Voltan antara talian

iii. Arus Fasa, I_q        - Arus yang melalui belitan / gelung

iv. Arus Talian, I_L       - Arus yang menyambungkan belitan / gelung dengan beban.

4. Terdapat tiga voltan talian dan magnitud bagi ketiga-tiga voltan talian adalah bersamaan dengan Ö 3 didarabkan dengan magnitud voltan fasa dan diungkapkan sebagai :

V_L = Ö 3 V_q

5. Rajah fasa bagi hubungan voltan fasa dan voltan talian pada sistem tiga fasa sambungan star.

Perbandingan Sambungan Star dan Delta

	Sambungan Star – Y	Sambungan Delta - D
Sistem Bekalan	i. Penebatan Tinggi ii. Voltan Talian yang tinggi iii. Arus Talian yang rendah iv. Saiz kabel kecil	i. Penebatan rendah ii. Voltan Talian rendah iii. Arus Talian yang tinggi iv. Saiz kabel besar
Beban	i. Voltan berkadaran rendah ii. Komponen penebatan kurang iii. Arus berkadaran tinggi iv. Saiz kabel yang besar v. Penebatan kecil	i. Voltan berkadaran tinggi ii. Komponen penebatan tinggi iii. Arus berkadaran rendah iv. Saiz kabel kecil v. Penebatan besar

ANALISA BEBAN

Contoh Pengiraan 1:

Rajah di atas menunjukkan sistem sambungan bintang yang mempunyai beban seimbang. Kirakan :

i. Voltan susut pada setiap beban

ii. Arus pada setiap beban

Penyelesaian :

i. Voltan pada setiap beban

V_q = V_L / Ö 3

     = 415 / Ö 3

     = 240V

** Disebabkan beban disambung di dalam bentuk sambungan star maka vaoltan bagi setiap beban adalah sama     iaitu 240V.

ii. Arus pada setiap beban

I_q = V_q / R_q

    = 240 / 6

    = 40A

Contoh Pengiraan 2 :

Berdasarkan maklumat daripada rajah yang diberi, tentukan nilai voltan beban dan arus beban dan arus talian.

i.  Voltan pada beban

                                    V_q = V_L= 240 V

ii. Arus pada beban

                                     I_q = V_q / Z_q

                                         = 240 / 24

                                         = 10A

i. Arus Talian

           I_L = Ö 3 I_q

               = 17.32A

KUASA TIGA FASA

1.Setiap fasa pada sistem tiga fasa yang seimbang mempunyai jumlah kuasa yang sama. Oleh itu, jumlah kuasa beban sebenar adalah tiga kali kuasa beban pada setiap fasa.

Diungkapkan sebagai :

P_L(tot) = 3 V_Z I_Z cos q

Di mana;

VZ – Voltan beban pada sesuatu fasa

IZ   -  Arus beban pada sesuatu fasa

cos q  - Faktor kuasa

2. Rujuk semula sistem sambungan star berbeban seimbang voltan dan arus talian diungkapkan sebagai :

V_L = Ö 3 V_Z

I_L  = I_Z

3. Bagi sistem sambungan delta seimbang pula persamaan bagi voltan talian dan arus talian pula adalah :

V_L = V_Z

I_L  = Ö 3 I_Z

4. Apabila setiap hubungan persamaan di atas digantikan, maka wujud satu rumus untuk kuasa sebenar bagi kedua-dua jenis sistem sambungan star dan delta, iaitu :

P_L(tot) = Ö 3 V_L I_L cos q

Contoh Pengiraan :

Pada satu sistem sambungan delta yang seimbang, voltan talian adalah 250 V dan galangan adalah 50 W bersudut 30^o. Tentukan jumlah kuasa beban penuh.

IZ = VZ / Z                   IL = Ö 3 I_Z                              F.K, cosq = cos30^o

    = 250 / 50                    = Ö 3 ( 5 )                                          = 0.866

    = 5A                             = 8.66A

\ Jumlah Kuasa Beban;   P_L(tot) = Ö 3 V_L I_L cos q

                                                      = Ö 3 ( 250 )( 8.66 )( 0.866 )

                                                      = 3.25kW

PENGUKURAN KUASA

Kuasa di dalam sistem tiga fasa diukur dengan menggunakan wattmeter. Meter tersebut menggunakan asas pergerakkan elektrodynamometer yang mengandungi dua gegelung. Satu gelung digunakan untuk mengukur arus dan gelung yang satu lagi adalah untuk tujuan pengukuran voltan.

Rajah di bawah menunjukkan rajah skematik bagi wattmeter dan juga penyambungan bagi pengukuran kuasa pada beban. Perintang yang bersambung secara siri dengan gelung voltan adalah bertujuan untuk menghadkan nilai arus yang melalui gelung ke nilai yang kecil dan berkadar terus dengan voltan pada gelung tersebut.

KAEDAH PENGUKURAN TIGA WATTMETER

Dengan menggunakan kaedah pengukuran tiga wattmeter, kuasa boleh diukur dengan mudah dan tepat pada sistem tiga fasa berbeban seimbang mahupun tidak seimbang samada untuk sambungan star ataupun delta.

Jumlah kuasa keseluruhan adalah dengan menambahkan nilai bacaan ketiga-tiga wattmeter dan diungkapkan sebagai :

P_(tot) = P₁ + P₂ + P₃

Sekiranya beban adalah seimbang, jumlah kuasa keselurahan adalah tiga kali daripada bacaan daripada salah satu wattmeter.

KAEDAH PENGUKURAN DUA WATTMETER

Merupakan salah satu kaedah di dalam pengukuran kuasa tiga fasa dengan hanya menggunakan dua wattmeter sahaja. Di dalam penyambungannya, gelung voltan bagi kedua-dua meter tersebut disambung merentangi voltan talian dan gelung arus akan menerima arus yang melalui talian tersebut.

Jumlah bacaan bagi kedua-dua meter tersebut dicampurkan bagi mendapatkan bacaan bagi jumlah kuasa bagi sambungan star mahupun delta. Jumlah kuasa boleh diungkapkan sebagai;

P_(tot) = P₁ + P₂